Loading...
 

3.3 Właściwości fizyczne materiałów wykorzystywanych w fotowoltaice

Do budowy ogniw słonecznych stosuje się obecnie dwa rodzaje materiałów: materiały nieorganiczne i organiczne. Aby zrozumieć działanie ogniw słonecznych należy zapoznać się z właściwościami tych materiałów. W przypadku materiałów nieorganicznych za ich właściwości w dużej mierze odpowiada struktura krystaliczna, w której atomy lub grupy atomów tworzą sieć krystaliczną. Atomy w sieci krystalicznej są tak blisko siebie, że oddziaływanie pomiędzy nimi powoduje utworzenie pasm energetycznych elektronów, w miejsce skwantowanych poziomów energetycznych w odizolowanych atomach.
Uproszczony model pasm energetycznych przedstawiono na Rys. 1. Składa się on z pasma walencyjnego, pasma wzbronionego i pasma przewodzenia. Pasmo walencyjne (VB) jest całkowicie zapełnione elektronami, które nie mają możliwości przemieszczania się w nim (zakaz Pauliego). Pasmo wzbronione (tzw. przerwa energetyczna \( E_{g} \)) to obszar, w którym elektrony nie mogą przebywać, bo nie ma w nim poziomów energetycznych. W paśmie przewodzenia (CB) w stanie podstawowym atomu nie ma elektronów. Po przeniesieniu elektronu z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa powstaje możliwość transportu elektronów.
Przy pomocy tego modelu można podzielić materiały w zależności od wielkości ich przerwy energetycznej \( E_{g} \). Materiały, dla których przerwa energetyczna \( E_{g} \) = 0 to przewodniki. Materiały o przerwie \( E_{g} \) < 3,5 eV to półprzewodniki, a izolatory to materiały o bardzo dużej przerwie energetycznej \( E_{g} \) > 3,5 eV.

Schemat modelu pasm energetycznych: Eg – szerokość pasma wzbronionego, Ec – dno pasma przewodnictwa, Ev – góra poziomu energii pasma walencyjnego, Ef – poziom Fermiego. Oprac. własne.
Rysunek 1: Schemat modelu pasm energetycznych: Eg – szerokość pasma wzbronionego, Ec – dno pasma przewodnictwa, Ev – góra poziomu energii pasma walencyjnego, Ef – poziom Fermiego. Oprac. własne.


W modelu pasm energetycznych użyteczne jest wykorzystanie pojęcia poziomu Fermiego. Poziom Fermiego \( E_{F} \) to teoretyczna wartość energii elektronu w półprzewodniku taka, że prawdopodobieństwo obsadzenia pasm VB i CB wynosi \( 50\% \). W półprzewodniku bez domieszek (samoistnym) poziom Fermiego leży w połowie odstępu pomiędzy VB i CB.
Ten uproszczony model przedstawiono w celu łatwiejszego zrozumienia zachowania elektronów w sieci krystalicznej półprzewodnika. Szczegółowy model opisujący zachowanie elektronów jest bardziej złożony.
Przewodzenie prądu w półprzewodnikach w modelu pasmowym można przedstawić w następujący sposób. Elektrony są silnie związane w sieci i potrzeba znacznej energii, aby je uwolnić z pasma walencyjnego. Jest ona równa szerokości pasma wzbronionego \( E_{g} \). Elektron uwolniony z pasma walencyjnego może się poruszać pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego. Po uwolnionym elektronie pozostaje dodatnio naładowany jon. Utworzony w ten sposób ładunek dodatni może się poruszać w sieci krystalicznej od atomu do atomu, ponieważ brakujący elektron może być uzupełniony z sąsiedniego wiązania itd. Taki ruch ładunków dodatnich nazywa się ruchem dziur. Transport elektronów odbywa się w paśmie przewodzenia, w którym elektrony mogą się przemieszczać swobodnie. Transport dziur odbywa się w paśmie walencyjnym. Bez zewnętrznego pola elektrycznego ruch ładunków jest chaotyczny i nieuporządkowany. Przyłożenie zewnętrznego pola elektrycznego porządkuje ruch dziur i elektronów, powodując przepływ prądu.
Materiałami półprzewodnikowymi są np. kryształy atomów z grupy 4 układu okresowego oraz związki pokazane na Rys. 2. W tabeli na rysunku zaprezentowano też właściwości tych związków, a mianowicie wielkości przerwy energetycznej, ruchliwość elektronów oraz ruchliwość dziur, które są podstawowymi parametrami charakteryzującymi półprzewodniki (dane do tabeli pochodzą z [1]). W celu porównania podano też właściwości diamentu. Ruchliwość nośników ładunków wyraża związek prędkości dryfu ładunków i natężenia zewnętrznego pola elektrycznego.

Wartości przerwy energetycznej i wartości ruchliwości nośników w temperaturze 20°C. Oprac. własne.
Rysunek 2: Wartości przerwy energetycznej i wartości ruchliwości nośników w temperaturze 20°C. Oprac. własne.


Ruchliwość dziur w półprzewodnikach jest dużo mniejsza od ruchliwości elektronów. Jest to spowodowane związaniem elektronów z atomami, co utrudnia przeskok do innego atomu (dziura posiada przez to większą tzw. masę efektywną i porusza się wolniej – uproszczone wyjaśnienie). Wielkość przerwy energetycznej wzbronionej \( E_{g} \) wskazuje minimalną energię kwantu promieniowania, jaka może zostać zaabsorbowana przez półprzewodnik.
Przykład:
Maksymalna długość fali, jaka może być zaabsorbowana przez półprzewodnik, może być obliczona z :

\( E_{g}=\frac{1240}{\lambda } \)


gdzie \( E_{g} \)– przerwa energetyczna \( \left [ eV \right ] \), \( \lambda \)- długość fali \( \left [ nm \right ] \), 1240 \( \left [ eV\cdot nm \right ] \).
Korzystając z tego wzoru i przerwy energetycznej Si można łatwo wyliczyć do jakiej długości fali będzie absorbowane promieniowanie słoneczne w półprzewodniku krzemowym. Np. dla \( E_{g} \)=1,12 eV maksymalna długość fali zaabsorbowana przez półprzewodnik Si wynosi \( \lambda_{max} \)=1100 nm.
Właściwości fizyczne półprzewodników silnie zależą od temperatury np. oporność wraz ze wzrostem temperatury maleje.
Jeżeli kryształ półprzewodnika jest idealny, to mówimy, że mamy do czynienia z półprzewodnikiem samoistnym. W półprzewodniku samoistnym liczba elektronów w paśmie przewodzenia jest równa liczbie dziur w paśmie walencyjnym. Zastąpienie atomu w sieci krystalicznej półprzewodnika innym atomem nazywa się domieszkowaniem.

Właściwości fizyczne półprzewodników silnie zależą od temperatury np. oporność wraz ze wzrostem temperatury maleje. Jeżeli kryształ półprzewodnika jest idealny, to mówimy, że mamy do czynienia z półprzewodnikiem samoistnym. W półprzewodniku samoistnym liczba elektronów w paśmie przewodzenia jest równa liczbie dziur w paśmie walencyjnym. Zastąpienie atomu w sieci krystalicznej półprzewodnika innym atomem nazywa się domieszkowaniem. Właściwości półprzewodników bardzo silnie zależą od stopnia domieszkowania, czyli od ilości atomów wprowadzonych do sieci krystalicznej półprzewodnika. Wprowadzane do kryształu półprzewodnika domieszki atomowe z grupy 3 układu okresowego powodują niedobór elektronów i przejmowanie elektronu z sąsiedniego atomu, w którym pozostaje ładunek dodatni (tzw. dziura). Taki półprzewodnik oznacza się typem p.
Przewodzi on za pomocą dziur, stanowiących ładunki większościowe (dziury w półprzewodnikach typu p, elektrony w półprzewodnikach typu n).
Wprowadzenie domieszek typu p tworzy w półprzewodnikach poziom energetyczny, zwany poziomem akceptorowym, w którym są wiązane elektrony z pasma walencyjnego. Elektrony te pozostawiają po sobie lukę w paśmie walencyjnym, która może się przemieszczać i dzięki temu uważana jest za nośnik ładunku dodatniego ( Rys. 3 ). Powoduje to obniżenie położenia poziomu Fermiego.

Domieszkowanie atomami z grupy 5 układu okresowego do kryształu półprzewodnika samoistnego powoduje powstanie półprzewodnika typu n ( Rys. 3 ). Nadmiar elektronów jest uwalniany i tworzy dodatkowe pasmo w obszarze wzbronionym w pobliżu pasma przewodzenia. Taki półprzewodnik przewodzi prąd za pomocą elektronów stanowiących ładunki większościowe. Poziom Fermiego ulega przemieszczeniu w kierunku pasm przewodzenia w porównaniu do półprzewodnika samoistnego.

Struktura energetyczna półprzewodników: a) akceptorowych typu p i b) donorowych typu n. EF – poziom Fermiego, ED – poziomy donora, EA – poziom akceptora. Oprac. własne.
Rysunek 3: Struktura energetyczna półprzewodników: a) akceptorowych typu p i b) donorowych typu n. EF – poziom Fermiego, ED – poziomy donora, EA – poziom akceptora. Oprac. własne.


Na Rys. 3 przedstawiono zmiany poziomów energetycznych wytworzone wskutek wprowadzenia do półprzewodnika samoistnego domieszek atomów. Po wprowadzeniu atomów z grupy 3 układu okresowego powstaje półprzewodnik typu p z dodatkowym poziomem energetycznym \( E_{A} \) – poziom akceptora (a), a dodanie atomów z grupy 5 tworzy półprzewodnik typu n z dodatkowym poziomem energetycznym \( E_{D} \) – poziom donora (b). Powoduje to przesunięcie poziomu Fermiego Ef w kierunku pasma walencyjnego dla domieszkowania atomami z 3 grupy układu okresowego i w kierunku pasma przewodzenia dla półprzewodników typu n. W przypadku półprzewodnika typu p powstający poziom energetyczny domieszki nazywa się akceptorowym, a dla półprzewodnika typu n poziom energetyczny domieszki nazywa się donorowym.

Bibliografia

1. C. Kittel: Wstęp do fizyki ciała stałego, PWN, Warszawa 1974.

Ostatnio zmieniona Poniedziałek 27 z Czerwiec, 2022 19:47:50 UTC Autor: Konstanty Marszałek, Katarzyna Dyndał, Gabriela Lewińska
Zaloguj się/Zarejestruj w OPEN AGH e-podręczniki
Czy masz już hasło?

Hasło powinno mieć przynajmniej 8 znaków, litery i cyfry oraz co najmniej jeden znak specjalny.

Przypominanie hasła

Wprowadź swój adres e-mail, abyśmy mogli przesłać Ci informację o nowym haśle.
Dziękujemy za rejestrację!
Na wskazany w rejestracji adres został wysłany e-mail z linkiem aktywacyjnym.
Wprowadzone hasło/login są błędne.